Calculo del valor presente y valor futuro | Valor futuro dado un valor presente

El principio básico de las finanzas es que un dólar hoy vale más que un dólar mañana, porque puede invertirlo hoy para que empiece a generar intereses inmediatamente. Los administradores se refieren a esto como valor del dinero en el tiempo.

Valor Presente: Es una manera de valorar activos y su cálculo consiste en descontar el flujo futuro a una tasa de rentabilidad ofrecida por alternativas de inversión comparables, por lo general denominada costo de capital o tasa mínima.

Valor Futuro: Es la cantidad de dinero que alcanzará una inversión en alguna fecha futura al ganar intereses a alguna tasa compuesta.

Cálculo del valor futuro y del valor presente

Supongamos que la tasa de interés de los títulos del gobierno de Estados Unidos es de 5% anual. Si se invierten $400 000 a 5% de interés, dentro de un año se pagarán $400 000 × 1.05 = $420 000. El valor futuro de $400 000 hoy es 1.05 × $400 000 = $420 000 dentro de un año.

En nuestro ejemplo, conocemos el valor futuro (el edificio de oficinas valdrá $420 000), pero tenemos que averiguar el valor presente de esa suma futura. Retomemos el concepto del valor del dinero en el tiempo. Ya que un dólar hoy vale más que el mismo dólar el año que viene, un dólar el año que viene debe valer menos hoy. Por lo tanto, el año que viene $420 000 deben valer menos que $420 000 hoy. ¿Cuánto menos? La respuesta es $400 000, porque si los inversionistas aportan $400 000 hoy, ganan 5% de interés y obtienen $420 000 dentro de un año.

El cálculo del valor presente es simple: basta hacer al revés las operaciones del valor futuro. Si la tasa de interés es de 5%, entonces en un año el valor presente de $420 000 será de $420 000/1.05 = $400 000. Para calcular el valor presente, dividimos el flujo de efectivo futuro entre 1.05 o lo multiplicamos por 1/1.05. Este multiplicador (1/1.05 en nuestro ejemplo) se llama factor de descuento. En general, si C1 denota la suma esperada en la fecha 1 (dentro de un año), entonces

Valor presente (VP) = factor de descuento x C1

Este factor de descuento es el valor hoy de un dólar que se recibirá en el futuro. Se expresa como el inverso de 1 más una tasa de rendimiento:

Factor de descuento = 1/(1+r)

La tasa de rendimiento r es la recompensa que los inversionistas exigen por aceptar un pago aplazado.

Para calcular el valor presente, descontamos los pagos esperados con la tasa de rendimiento ofrecida por otras inversiones equivalentes en el mercado de capitales. Dicha tasa de rendimiento es la tasa de descuento, la tasa mínima aceptable o el costo de oportunidad del capital. Se llama costo de oportunidad porque es el rendimiento sacrificado por invertir en el proyecto en lugar de invertir en títulos. En nuestro ejemplo, el costo de oportunidad era de 5% y el valor presente se obtuvo dividiendo $420 000 entre 1.05:

VP = factor de descuento x C1 = [1/(1+r) ] x C1 = 420 000/1.05 = $400 000

Supongamos que en cuanto usted compró el terreno y comenzó a construir, decidió vender su proyecto.

¿En cuánto debe venderlo? Es una pregunta fácil: la propiedad valdrá $420 000 en un año y los inversionistas estarían dispuestos a comprarla en $400 000 hoy. Eso les costaría obtener una utilidad de $420 000 invirtiendo en bonos del gobierno.

Claro que usted siempre podrá vender su propiedad a un precio menor, pero ¿por qué vender más barato de lo que puede pagar el mercado? El valor presente de $400 000 es el único precio factible que satisface tanto al comprador como al vendedor. Por ende, el valor presente de la propiedad es también su precio de mercado.
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